nueva formulación del principio de Hamilton de mínima acción.

La mecánica clásica es una de las bases de la física .Los ladrillos de esta fundación se establecieron por primera vez por Galileo luego por Newton y, finalmente, por los aportes de D'Alembert, Hamilton, Lagrange, Poisson y Jacobi en los siglos 18 y 19. El resultado fue un marco de leyes físicas y formalismos para prácticamente cualquier problema que se desea estudiar en mecánica de fluidos [ver aquí], electromagnetismo [ver aquí], la mecánica estadística [ver aquí], e incluso la teoría cuántica, para dar sólo algunos ejemplos. Una formulación importante y generalizada de la mecánica clásica es debida a Hamilton, quien mostró que un sistema físico evoluciona ya sea a un minimo o un máximo de una cantidad llamada la acción que, holgadamente hablando, es la acumulación en el tiempo de la diferencia entre las energías cinética y potencial [ ver aquí]. Este importante resultado, llamado principio variacional de Hamilton de acción estacionaria o principio de Hamilton, para abreviar, es la principal manera de obtener las ecuaciones de movimiento para muchos sistemas, desde el omnipresente oscilador armónico simple a las teorías de cuerdas supersimétricas. Por desgracia, el principio de Hamilton tiene una deficiencia conocida: de forma genérica no puede dar cuenta de los efectos irreversibles de la pérdida de energía que están siempre presentes en cualquier aplicación del mundo real. Pero ¿por qué es eso? La respuesta tiene que ver con la misma formulación del principio de Hamilton: "La configuración física de un sistema es el que se desarrolla a partir de un estado A dado en el momento inicial hacia el estado dado B en el momento final, de tal manera que la acción es estacionaria. "Esto plantea la pregunta: ¿cómo se puede conocer el estado final, especialmente cuando el sistema está perdiendo energía? ¿No es el punto determinar el estado final de las condiciones iniciales? Así es como funciona el mundo real después de todo, a través de causa, y efectos. Cabe destacar que,el responder a estas preguntas correctamente conduce a una forma natural de describir los sistemas genéricos con un principio variacional, incluso en aquellos que no conservan la energía [ver aquí]. Las preguntas anteriores se dirigen generalmente, en todo caso, al uso de un razonamiento un tanto circular como sigue. En la práctica, uno aplica el principio de Hamilton para derivar ecuaciones de movimiento que luego son resueltas con los datos iniciales. El estado final fijado utilizando el principio de Hamilton se argumenta entonces, como asociado con esa solución específica. Sin embargo, ese estado final específico sólo se determina después de aplicar el principio de Hamilton para obtener las ecuaciones de movimiento en primer lugar. Tal vez esta es una explicación aceptable, pero no parece totalmente satisfactoria porque por lo general no tenemos acceso al medio ambiente en que un sistema pierde energía por lo que no podemos ajustar libremente los estados finales de los grados de libertad inaccesibles para dar cabida a la explicación anterior. Por estas y otras razones, es importante generalizar el principio variacional de Hamilton de una manera que no requiere la fijación del estado final del sistema, pero se determina en su lugar de sólo el estado inicial. Los detalles de cómo se logra esto se presentan [aquí]. El resultado que nos deja es que la eliminación de la dependencia del estado final requiere una duplicación formal de los grados de libertad en el problema. Esta variables duplicadas son ficticias pero sus valores medios son de interés físico, mientras que su diferencia no contribuye a la evolución física del sistema.



figura.1 ,a la izquierda de la imágen se muestra el principio de Hamilton clásico donde las lineas puntuadas denotan los desplazamientos virtuales y la linea sólida indica el camino estacionario a la derecha se muestra un dibujo del principio de Hamilton compatible con las condiciones iniciales(el estado final no es fijado).En ambos dibujos las flechas sobre los caminos señalan la dirección de integración para la integral de linea del Lagrangiano.Crédito.2physics.


La figura 1 muestra un esquema del principio habitual de Hamilton a la izquierda y del principio de Hamilton generalizado a la derecha para dar cabida a las pérdidas de energía (o ganancias). Las flechas en la Figura 1 indican la dirección en el tiempo al integrar el Lagrangiano del sistema a lo largo de ese camino. Al duplicarse las variables de esta manera se tiene una interesante consecuencia natural. Al igual que el potencial V en la mecánica clásica es una función arbitraria de los sistemas conservativos, ahora tenemos la libertad de introducir una función arbitraria adicional K, que une a las variables duplicadas. En muchas maneras K es análoga a V en la mecánica clásica porque K genera las fuerzas e interacciones que dan cuenta de la pérdida de energía o ganancia de una manera similar que V genera fuerzas e interacciones que conservan la energía. Para resumir, el problema aparentemente inocuo que especifica el estado final en el principio de Hamilton conduce a una generalización basada únicamente en el estado inicial. Lograr esto requiere duplicar formalmente los grados de libertad que, a su vez, permite la introducción de una función arbitraria adicional K que genéricamente da cuenta por las fuerzas dinámicas y las interacciones que causan la pérdida o ganancia de energía en el sistema. Este nuevo principio de variacional puede tener una amplia aplicabilidad en una amplia gama de problemas prácticos y teóricos a través de múltiples disciplinas





artículo del físico Chad Galley para 2physics.com.







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http://www.2physics.com/2013/05/losing-energy-with-hamiltons-principle.html#links

los antiprotones reflejan simetría magnética.

Muchas leyes físicas son indiferentes a distinciones, como la izquierda o derecha y hacia adelante o hacia atrás. En raras ocasiones, sin embargo, una discrepancia aparece, y decimos que una simetría se rompe. Una simetría que ha evitado hasta ahora ningún signo de ruptura es la llamada simetría C P T , la cual iguala a la materia y la antimateria en un nivel fundamental. Una nueva prueba de la simetria C P T involucrando antiprotones realizada por Jack DiSciacca de la Universidad de Harvard y sus colegas (de la colaboración ATRAP) presentan la medición más precisa hasta la fecha del momento magnético del antiprotón [ ver aquí ]. Como se informó en la revista Physical Review Letters, los resultados coinciden con los datos sobre el protón, extendiendo así el estado de irrompible de la simetría CPT por el momento. Mire en un espejo e imagine el mundo en el otro lado no es solo un reflejo, sino un mundo físico real. Debería la naturaleza comportarse de manera diferente en este mundo espejo? Durante décadas, la mayoría de los físicos creían que la respuesta era “no”, asumieron que la naturaleza era la misma en un sistema de coordenadas y su imagen especular y dieron a esta suposición un nombre la “simetria reversión paridad” o simetría P. Sin embargo, en 1957, el mundo de la física nuclear se vio sacudido cuando dos artículos publicados en Physical Review revelaron que la simetría era violada por la naturaleza ver [aquí y aquí ]. Este descubrimiento revolucionó la comprensión de la interacción débil. Los exámenes posteriores revelaron que esta asimetría no actuaba sola. Los físicos descubrieron que cada una de estas violaciones de la simetria P era acompañada por una violación igual de una correspondiente simetría, conocida como la simetría de conjugación de carga o simetría C la cual invierte los signos de los números cuánticos aditivos de una partícula (por ejemplo, su carga,su número bariónico, etc). Asi, puesto que el espejo no sólo invertía las coordenadas espaciales, sino también volteaba los números cuánticos aditivos de la partícula, la física era la misma en el mundo reflejado .La combinada simetría CP parecía ser una verdadera simetría de la naturaleza, pero esta visión no duró mucho, ya que fué violada en experimentos en el plazo de una década ver [ aquí y aquí ]. En retrospectiva, los físicos no deberían haberse sorprendido. Ningún principio de la física prohíbe a la naturaleza violar a las simetrías C, P o incluso a la CP. Y en palabras del autor Inglés TH White, "Todo lo que no está prohibido es posible". La introducción de una tercera discreta simetría, una transformación de inversión temporal llamada simetría T , cambia el panorama por completo. Ahora imagine un espejo que no sólo invierte el espacio y los números cuánticos de las partículas, sino también invierte la flecha del tiempo  [véase la fig. 1(a)].

  
la simetría CPT puede ser comparada en un espejo que refleja las coordenadas espaciales,invierte la carga y otros números cuánticos aditivos además de revertir el tiempo.Para buscar diferencias en este espejo CPT los científicos prueban si el momento magnético del protón a la izquierda en la fig. 1(a) tiene la misma magnitud que el antiprotón del lado derecho de la imágen(técnicamente los momentos tienen signos opuesto debido a la forma en que el momento magnético es definido en relación con el spin. En la fig.1(b) tenemos que para medir el momento magnético del antiprotón la colaboración ATRAP mide las frecuencias de ciclotrón y spin f_c y f_s respectivamente la relación de estas frecuencias da el momento magnético del antiprotón en términos del magnetón nuclear μ_N.Crédito.APS/Alan Stonebraker.


A diferencia de sus partes individuales, la triple acción C , P y T se espera que se conserve, ya que la mayoría de las teorías cuánticas de campos incorporan la invariancia Lorentz (es decir,la no depencia del marco de referencia) y la localidad (es decir, ninguna acción a distancia)y deben respetar absolutamente la combinada simetría C P T . La invariancia Lorentz es una piedra angular de la teoría de la relatividad, por lo tanto si la violación C P T se observa podría proporcionar un conocimiento profundo de la unificación de la gravedad y la mecánica cuántica. Además, algunas teorías especulan que la violación C P T podría explicar por qué la materia domina la antimateria en nuestro universo. Por lo tanto, cualquier experimentalmente observada violación CPT sería un descubrimiento científico de primer orden. Y dado que la simetría CPT predice que las partículas y sus antipartículas deberían tener propiedades idénticas una de las formas más limpias para poner a prueba la simetría CPT es mediante la comparación de la materia con la antimateria. Por lo tanto, los físicos han buscado por pequeñas diferencias en la masa de los protones y antiprotones ver [ aquí y aquí ]. También han estudiado las diferencias en el tiempo de vida de protones y antiprotones en los aceleradores y en datos astrofísicos [ ver aquí ]. Sin embargo, en todos los casos, la simetría CPT ha superado estas pruebas de alta precisión. La Colaboración ATRAP entra en la refriega con su propia prueba para la violación CPT[ ver aquí ]. Buscan una diferencia en los momentos magnéticos de los protones y antiprotones. Para habilitar esta prueba, ellos midieron con precisión el momento magnético de un solo, antiprotón atrapado, alcanzando la medición más sensible hasta la fecha de esta cantidad. luego compararon sus resultados con el valor conocido del momento magnético del protón y encuentran que las magnitudes son iguales dentro de la incertidumbre experimental, según lo predicho por el Teorema CPT. Aunque ha habido otras pruebas de la C P T con una mejor precisión, en general el trabajo informado por ATRAP mejora los límites de la violación C P T en la diferencia de los momentos magnéticos de protones y antiprotones por casi tres órdenes de magnitud [ ver aquí ]. Para hacer esta medición, la colaboración ATRAP empacó un aparato experimental construido originalmente para medir el momento magnético del protón y lo envió al CERN, donde se disponía de antiprotones. Conceptualmente, el protocolo de medición que utilizaron es bastante simple. Un solo antiprotón es capturado desde el haz de antiprotones del CERN y atrapado en una trampa Penning. ( Clásicamente, la trayectoria del antiprotón en la trampa Penning es principalmente una órbita sencilla, circular alrededor del eje del campo magnético (B ≈ 5 tesla) Cuánticamente hablando el estado del antiprotón se describe como | n,m_s⟩ , En donde n es el número cuántico principal describiendo la órbita del antiprotón y m_s= ± 1 / 2 es la proyección del spin del antiprotón sobre el eje del campo B. .Usando cercanas antenas de electrodos, los científicos del ATRAP guiaron ambas transiciones ciclotrón, es decir,| n,m_s⟩ →| n+1,m_s⟩ y | n,m_s⟩→| n,m_s+1⟩y midieron las frecuencias de ambas transiciones,f_c y f_s respectivamente [véase la fig. 1(b)].La relación de estas dos frecuencias proporciona una medida del factor g del antiprotón: f_c/f_s= g_{p^_} /₂    . Si suponemos que la relación carga a masa de los protones y antiprotones son iguales (una medición reciente encontró que están dentro 0 . 1 partes por mil millones de unos a otros [ ver aquí],lo que constituye otro voto de apoyo para la simetria C P T), entonces, el momento magnético antiprotón se puede escribir como : μ_{p^_}= -g_{p^_} /₂ μ_N  en donde μ_N es el magnetón nuclear. A pesar de la simplicidad conceptual del procedimiento de medición, el experimento fue extremadamente difícil.Experimentos similares con electrones han resuelto tanto la transición entre los niveles cuánticos ciclotrón asi como los estados de spin, pero la fuerza de estas señales está en escala con el momento magnético de la partícula. En el caso de antiprotones, el momento magnético (que es inversamente proporcional a la masa) es ~ 2000 veces más pequeño que el de electrones. Por lo tanto, la colaboración ATRAP tuvo que emplear algunos trucos para desentrañar el valor de las frecuencia de ciclotrón y spin-flip de las señales experimentales débiles, que terminan siendo abrumadas por el ruido experimental no caracterizado. Para sortear este problema, los científicos del ATRAP utilizaron una técnica, desarrollada para la medición de momento magnético del protón, que analiza el carácter del ruido experimental. Notaron que este ruido se incrementa cada vez que se produce una transición cuántica, lo que les permite deducir la frecuencia con la que se produjeron las transiciones. Con esta técnica de análisis de datos, se determinó que el momento magnético del antiprotón es μ_{p^_ /} μ_N  = - 2 . 792 845 ( 12 ) , que tiene la misma magnitud, dentro de la incertidumbre experimental, con el valor recomendado NIST CODATA para el momento magnético del protón   μ_{p /} μ_N = 2 . 792 847 356 ( 23 )ver aquí. Por lo tanto la magnitud de los momentos magnéticos antiprotón y el protón difieren por menos de 5 partes por millón, de acuerdo con el teorema C P T . Si la violación CPT ocurriera cambiaría para siempre nuestra comprensión del universo. La historia nos ha enseñado que los experimentos como éste juegan un papel importante en el esfuerzo de, cambiar, los cimientos de la física. Así que por ahora, el debate continuará. La simetría CPT resistirá el paso del tiempo o va a caer, al igual que la C, la P,la CP y más recientemente la T (ver aquí) ? .







artículo de los físicos Eric R. Hudson y David Saltzberg para Physics.aps.






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http://physics.aps.org/articles/v6/36

positrones en abundancia.

La antimateria es rara en el universo actual. Por lo que sabemos, todo vestigio de la antimateria producida en el Big Bang desapareció hace mucho tiempo en las reacciones de aniquilación con las partículas de materia.. Lo que esto significa es que cualquier partícula de antimateria que podamos detectar en el flujo de rayos cósmicos energéticos cercanos a la Tierra debe de haber sido creada por "nuevas" fuentes dentro de nuestra galaxia, la Vía Láctea. (Partículas de antimateria desde fuentes extragalácticas también son concebibles, pero son extremadamente poco probable que lleguen a la Tierra antes de perder toda su energía o aniquilarse.) Por lo que hay una cantidad limitada de antimateria energética en el espacio cercano a la Tierra, las antipartículas sirven como única mensajeras de fenómenos de alta energía en el cosmos, o como firmas de nueva física exótica. Ahora, un estudio muy esperado sobre los rayos cósmicos de positrones, la antipartícula del electrón fue publicado en la revista Physical Review Letters por la colaboración que trabaja en el Espectrómetro Magnético Alfa (AMS), un detector de partículas experimental a bordo de la Estación Espacial Internacional, que orbita la Tierra [ver aquí]. En el primer informe científico del AMS, un experimento que inició la toma de datos en mayo de 2011 la colaboración presentó una medición de la "fracción de positrones," la relación entre el número de positrones al número total de electrones más positrones, a energías que van desde 0 . 5 a 350 giga-electron-volts (GeV ) (ver Fig. 2).. Los 400.000 positrones que han medido constituyen el mayor conjunto de datos de positrones de rayos cósmicos, aumentando la muestra total mundial por cien.. Además, el rango de la fracción de los positrones reportados se extiende a unos pocos cientos de GeV, más allá del alcance de los experimentos anteriores volando en globos de gran altitud [ ver aquí ,aquí y aquí] o a bordo de los tranbordadores y satélites [ ver aquí, aquí y aquí] Las características de la distribución de positrones del AMS son una prueba contundente, con detallada estadística sin precedentes de lo que se había reportado anteriormente por los experimentos de satélites: un exceso de positrones sobre lo que se esperaba de los fenómenos energéticos galácticos conocidos. Hay una promocionada y tentadora posibilidad-de que este exceso podría ser una firma de la materia oscura, aunque es demasiado pronto para descartar explicaciones más prosaicas. La antimateria surge como un subproducto de los núcleos de los rayos cósmicos ordinarios interactuando con el gas interestelar diluido. Por ejemplo, cuando un energético protón de rayo cósmico es producido por el remanente de una supernova choca con el núcleo de un átomo de hidrógeno en el medio interestelar, la interacción puede producir piones. Estas partículas se desintegran en muones y, en última instancia, en electrones y positrones en igual número. Por lo tanto los electrones y positrones energéticos que llegan a la Tierra consistirían en una mezcla de "primarios" electrones cargados negativamente, desde las mismas fuentes astrofísicas que producen los núcleos de rayos cósmicos y positrones adicionales "secundarios" junto con electrones de la interacción de los rayos cósmicos (ver fig. 1). En base a los modelos de interacciones de las partículas y los procesos de transporte en la Galaxia [ ver aquí, aquí y aquí ], los astrofísicos de partículas predicen una fracción de positrones (en la Tierra) que disminuye, monótonamente, a energías mayores que 1 GeV (Ver la banda gris en la fig. 2).
fig 1, el flujo de partículas de alta energía cerca de la Tierra(radiación cósmica)puede venir desde varias fuentes.Partículas "Primarias" (en verde) provienen desde la fuente original de radiación cósmica(típicamente el remanente de una supernova).Partículas "Secundarias" (en amarillo) provienen de la colisión de las particulas primarias con el gas interestelar produciendo piones y muones los cuales decaen en electrones y positrones.Una interesante tercera posibilidad es que los electrones y positrones (en púrpura) sean creados por la aniquilación de partículas de materia oscura en el halo y dentro de la Vía Láctea.Crédito.GALEX, JPL-Caltech, NASA; Drawing: APS/Alan Stonebraker.



fig 2,la imágen muestra la fracción de positrones en rayos cósmicos de alta energía.Las nuevas mediciones del AMS se extienden sobre un amplio rango de energía y tienen mucho menos incertidumbre que las anteriores mediciones hecha por los satélites PAMELA y Fermi-Lat u otros experimentos con globos .Las mediciones del AMS confirman un exceso en la fracción de positrones de alta enegía sobre lo que es esperado de positrones producidos en interacciones de la radiación cósmica(la banda gris en la imágen señala el rango esperado en la fracción de positrones basada en cálculos).Crédito.M. Aguilar.


Hace unos 20 años, este cuadro fue motivado en gran parte por los espectrómetros de vuelo en misiones de globos de gran altitud (por ejemplo los experimentos, HEAT, TS93 y CAPRICE ) Pero también hubo indicios de un cambio de comportamiento en las energías más allá de unos 10 GeV , Donde una fracción de positrones más grande de lo esperado, parecía indicar la posibilidad de una fuente adicional, desconocida de antimateria. Más tarde, los instrumentos-llevados al espacio como el AMS-01 (un prototipo del AMS),el PAMELA y el Fermi-LAT-fueron capaces de medir este aumento de la fracción de positrones sustancialmente con mejores estadísticas y en una gama más amplia de energía . No ha habido escasez de especulaciones sobre lo que podría producir el exceso de positrones por encima de 10 GeV . Una idea es que cuerpos cósmicos relativamente cercanos, como los púlsares, actúan como aceleradores y colisionadores que producen antimateria [ ver aquí ], al igual que nuestro terrestre Gran Colisionador de Hadrones. Pero la posibilidad más interesante es que los positrones procedan de la aniquilación de partículas de materia oscura, llenando la Vía Láctea y su halo[ ver aquí ]. La materia oscura es, después de todo, una forma dominante de la materia-energía del Universo, pero no sabemos su naturaleza corpuscular o cómo interactúa consigo misma y con la materia normal (que no sea a través de las interacciones gravitatorias). No es una exageración decir que la identificación de la materia oscura es uno de los mayores problemas de la ciencia moderna. Esta es la razón del porqué? la comunidad astrofísica de partículas ha estado esperando con impaciencia la confirmación de la característica fracción de positrones vistos por PAMELA y Fermi-LAT. El AMS es el más complejo experimento de física de partículas en el espacio. El incluye una batería de detectores que pueden identificar la masa, carga, y la energía de las partículas y antipartículas con alta precisión, en particular, mediante el seguimiento de la desviación de las partículas a través de un imán permanente situado en el centro del instrumento. Esta última es una capacidad que el Fermi-LAT no tiene, y es una de las razones por la qué había tan grandes incertidumbres en su espectro de positrones. Y todos estos experimentos de detección se enfrentan al reto de identificar con precisión los positrones a energías altas, donde el fondo es abundante. Un positrón-100 GeV se asemeja a un protón de 100 GeV en muchos aspectos, pero los protones superan en número a los positrones por unos tres órdenes de magnitud-un problema que se agrava con la energía. Los nuevos resultados del AMS coinciden perfectamente con lo que observó PAMELA, lo que refuerza la tendencia de que la fracción de positrones aumenta con la energía, pero esta vez, con estadísticas sin precedente y controles del fondo. Aunque existe una aparente discrepancia entre Pamela y los nuevos datos del AMS por debajo de alrededor 2 GeV , ello no es una preocupación: las partículas cósmicas tienen que nadar contra la corriente en contra del viento solar para llegar a la Tierra y los efectos de esta "modulación solar" en las poblaciones de partículas pueden ser diferentes para los dos instrumentos. Tales efectos deberían ser insignificante más allá de algunos GeV . . Con tantos experimentos que apunta a un exceso de antimateria, ahora estamos en condiciones de hacer la siguiente pregunta: ¿De dónde viene? Esto puede tomar un tiempo para resolverse. Hay muchos escenarios teóricos, todos con bastantes incertidumbres que parecen infinitamente adaptable a cada capricho, problema o indicios de estructura en el espectro de positrones. Uno puede invocar rayos gamma energéticos que se convierten en pares electrón-positrón en la proximidad de los polos magnéticos de los púlsares [ ver aquí ]. Uno puede imaginar que los positrones se producen en la desintegración de los radioisótopos en un acelerador cósmico, como por ejemplo un remanente de supernova [ ver aquí ]. Y existe la posibilidad emocionante de que todos estos experimentos han visto la señal de "pistola humeante" de partículas de materia oscura aniquilandose en el halo galáctico [ver aqui ]. Existen importantes incertidumbres de modelado en todos estos escenarios, pero las ideas son atractivas y permanecen animadas para la especulación.Aunque la colaboración AMS no especula en su primer informe. Sin duda muchas ideas serán generadas junto con intentos para adaptar la fracción de positrones del AMS a modelos favorecidos, mientras se acomodan las limitaciones que vienen de otros experimentos [ ver aquí, aquí , aquí ]. Pero tal vez una respuesta definitiva vendrá en breve. Por un lado, los nuevos datos del AMS tienen una sensibilidad sin precedentes a la curvatura y características en el espectro de positrones. Ya podemos ver un cambio significativo de la pendiente en la fracción de positrones cerca de 100 GeV que tendrá que ser explicada. El AMS está a sólo dos años de su vida útil prevista de diez años (o más). Hay predicciones de que las barras de error en los datos disminuirán aún más. También debe haber mediciones de la fracción de positrones del espectro hasta energías más altas, y una medición separada de los espectros de energía absoluta de positrones y electrones. Pero tendremos que ser pacientes: los flujos de partículas disminuyen rápidamente con la energía, por lo que la acumulación de datos precisos sobre 200 GeV será un asunto muy lento. Mientras tanto, habrá una gran cantidad de otros datos que provienen del AMS. El experimento está en una excelente posición para identificar los antiprotones, los núcleos de los rayos cósmicos, y más especulativamente, para buscar antinúcleos.






articulo del físico Stephane Coutu para physics.aps.






fuente de la información:






http://physics.aps.org/articles/v6/40