Sin embargo, la audaz afirmación de Mansuripur de una paradoja con la ley de Lorentz ha generado algunas críticas intensas. Un crítico, Daniel Vanzella, un profesor de física en la Universidad de Sao Paulo en Sao Carlos, Brasil, ha presentado un comentario a Physical Review Letters, argumentando que la ley de Lorentz es perfectamente compatible con la relatividad especial , y que Mansuripur ha mal interpretado la mecánica relativista (ver aquí). La única paradoja, Vanzella dice, es la razón por la cual una revista de alto nivel aceptó la publicación del papel.
La base del argumento de Mansuripur es que la ley de Lorentz viola la relatividad especial mediante la producción de diferentes resultados en diferentes marcos de referencia. De acuerdo con la relatividad especial, las leyes de la física, incluyendo el electromagnetismo - deben ser las mismas en todos los marcos de referencia no acelerados.
El describe un escenario en el que un dipolo magnético y una carga eléctrica cercana se encuentran a cierta distancia. Cuando el imán y la carga eléctrica están en reposo, ninguna fuerza neta se intercambia entre los dos. Esto es debido a que las cargas eléctricas estáticas sólo producen campos eléctricos (a los que el imán es indiferente), y los imanes estáticos producen campos magnéticos (a los que la carga eléctrica estática es ajena). Tanto la ley de Lorentz asi como la versión de Einstein-Laub dan el mismo resultado: el imán no experimenta ninguna fuerza ni par(torque) debido a la carga eléctrica.
Sin embargo, la ley de Lorentz da un resultado diferente cuando un observador en reposo ve la carga magnética y eléctrica en un marco de referencia en movimiento. Aquí, el observador ve a la carga eléctrica en movimiento ejerciéndo un torque sobre el imán móvil, haciendo que el imán rote ya que trata de alinearse con el campo magnético producido por esta carga. La presencia de este torque se diferencia de la observación en el marco de referencia estacionario donde no hay par.
Por otro lado, la fórmula de Einstein-Laub, cuando se combina con una fórmula de torque correspondiente, da un valor de cero torque para los observadores en ambos marcos de referencia, cumpliendo con la relatividad especial.
La incompatibilidad de la ley de Lorentz con la relatividad especial no es su único defecto, señala Mansuripur. Otro punto igualmente importante es el problema de larga data de "momento oculto", en el cual el muestra que la ley de Lorentz no conserva el momentum en determinadas situaciones que involucran medios magnéticos. Por el contrario, las ecuaciones de Einstein-Laub muestran una coherencia total con las leyes de conservación. Para Mansuripur, esta evidencia indica que la fórmula de Einstein-Laub debe ser considerada como una mejor manera de entender la electrodinámica clásica.
"Este trabajo proporciona una base firme para todos los cálculos de fuerza, torque, momento lineal y momento angular cada vez que los campos electromagnéticos (microondas, luz, etc) interactúan con los medios materiales", dijo Mansuripur. "El momento electromagnético y el momento angular se convierten en entidades universales bien definidas (es decir, el momento de Abraham(ver aquí y aquí)), la necesidad de" un momento oculto "desaparece, y se satisfacen las leyes de conservación, así como la conformidad con la relatividad especial está garantizada.
Él explica que, durante el siglo pasado, ha habido una proliferación de ecuaciones para la fuerza y el torque en la literatura científica, con los científicos utilizando varias fórmulas diferentes para el impulso electromagnético.
"Mi trabajo fija las ecuaciones fundamentales y permite a los investigadores comparar sus resultados experimentales en contra de una única y bien definida teoría", dijo.
De acuerdo con Mansuripur, la razón subyacente para la diferencia entre la ley de Lorentz y la fórmula de Einstein-Laub consiste en cómo cada ecuación describe matemáticamente la naturaleza cuántica de los campos electromagnéticos y los medios.
Por su parte, la ley de Lorentz representa a los dipolos eléctricos y magnéticos en forma de pares de cargas positivas y negativas o lazos estables de corriente que interactúan con los campos electromagnéticos en términos de cargas y corrientes libres y ligadas. Por el contrario, la fórmula de Einstein-Laub describe los medios materiales como distribuciónes espacio-temporales de la carga, de la polarización , y de la magnetización. Mansuripur explica por qué esta distinción es importante.
"El hecho de que las órbitas de los electrones dentro de los átomos y las moléculas son estables es un fenómeno de la mecánica cuántica", dijo. "Ni las ecuaciones de Maxwell, ni la ley de Lorentz de la fuerza (y tampoco, para el caso, la ecuaciones fuerza/torque de Einstein-Laub) pueden dar cuenta de la estabilidad de la órbita del electrón. El hecho de que los electrones, los protones y los neutrones tienen un momento magnético asociado con el momento angular de spín es también un efecto cuántico relativista que no tiene explicación dentro de la física clásica. Lo que las ecuaciones de Maxwell y la ley de Lorentz (o la ley de Einstein-Laub) hacen es ofrecer fórmulas que describen el comportamiento de los campos y los medios materiales como ellos son, sin tratar de justificar ese comportamiento. La ley de Lorentz, sin embargo, simplifica la física subyacente suponiendo que los dipolos magnéticos y eléctricos pueden ser tratados como distribuciones de ordinarias carga eléctrica y corrientes. Por el contrario, la ecuación de Einstein-Laub y la ecuación de torque que la acompaña tratan la carga libre, la corriente ,los dipolos eléctricos, y los dipolos magnéticos como cuatro componentes distintos de los medios materiales.
"Así, por ejemplo, el hecho de que un dipolo magnético se asocia con algo parecido a un lazo de corriente es un efecto mecánico cuántico. La ley de Lorentz no pasa por alto este hecho, pero ella lleva la semejanza a un lazo de corriente demasiado lejos, tratando al dipolo magnético, como si fuera en realidad un lazo de corriente ordinaria. Por el contrario, la fórmula de Einstein-Laub reconoce que los dipolos magnéticos existen como entidades distintas - lo que los hace distintos es la mecánica cuántica, por supuesto, pero Einstein-Laub no tratan de justificar la existencia de estos dipolos o su naturaleza. Las fórmulas de Einstein-Laub, entonces proveen, una «receta» para el cálculo de la fuerza y el torque de estos dipolos, la cual resulta ser diferente de la "receta" que ofrece la ley de Lorentz ".
Un crítico de las ideas de Mansuripur, Vanzella, piensa que el trabajo es tan defectuoso que no debería haber sido publicado en lo absoluto. En su comentario presentado a la revista, Vanzella señala que la fuerza de Lorentz se puede poner en una forma covariante. En la relatividad especial, una ley covariante no puede dar lugar a descripciones incompatibles de un mismo fenómeno en los diferentes sistemas de referencia inerciales. Él explica que Mansuripur utiliza incorrectamente la mecánica relativista e ignoró un momento oculto que hace a la fórmula de Lorentz el predecir un par o torque en un marco de referencia, pero no en otro.
"Esto está fuera de proporción", dijo Vanzella. "Permítanme comenzar diciendo lo más importante: no hay incompatibilidad entre la fuerza de Lorentz y la relatividad especial. Esto no es una cuestión de opinión: cualquier relativista sabe que esto es imposible para cualquier ley especial-covariante (como es la fuerza de Lorentz). Por construcción, una ley especial-covariante es compatible con la relatividad especial. Esto significa que si conduce a una descripción satisfactoria de un fenómeno en un sistema inercial, entonces ello conduce a descripciones consistentes en cualquier sistema de referencia inercial, no hay paradojas ".
Agregó que las paradojas aparentes aparecen con frecuencia cuando se trata de la relatividad especial, pero estas paradojas son en realidad debido a errores o simplemente desestiman parte del argumento relativista. Él dice que una muy similar "paradoja" a la paradoja de la carga magnética,la denominada paradoja Trouton-Noble, fue presentada y resuelta hace más de 100 años.
paradoja de la carga magnética:la carga eléctrica puntual q y el dípolo magnético puntual a su derecha están separados por la distancia d en el marco de referencia x`y`z`.Un observador en el marco x`y`z`no ve torque pero un observador estacionario en el marco x y z observando al sistema x`y`z`moverse con velocidad constante a lo largo del eje z ve a la carga eléctrica en movimiento ejercer un torque sobre el dípolo en movimiento.Crédito.Mansuripur. ©2012 American Physical Society.
"En este caso particular, utilizando un lazo de corriente en un anillo perfectamente conductor para modelar el momento magnético del imán, uno tiene que utilizar la relatividad especial para mostrar que, aun cuando el anillo está en reposo, el momento total del sistema no es cero (cuando se somete a un campo eléctrico externo) ", explicó." Este momento se ha denominado "oculto" en la literatura y esto ha dado lugar a cierta confusión, pero permítanme subrayar que es un momento real. Mansuripur está errando el punto de que este momento no es un invento ad hoc, sólo para resolver paradojas, su existencia se nos impone (sobre la naturaleza, en realidad), debido solo a los principios de la relatividad especial en mi comentario yo no postulo la existencia de este momento yo sólo utilizo la relatividad especial para calcularlo; ninguna hipótesis adicional a la relatividad especial y la fuerza de Lorentz por lo tanto, cuando Mansuripur rechaza este momento "oculto" el está haciendo exactamente lo que dijo que se necesita para llegar a una paradoja: errar o pasar por alto a parte del argumento relativista. "
A pesar de su fuerte desacuerdo con Mansuripur, hizo hincapié en que su crítica no quiere decir nada en contra de la credibilidad científica de Mansuripur.
"Por favor, tenga en cuenta que no creo que Mansuripur no sabe la solución de la paradoja de la " carga magnética”(o no comprende la solución dada) lo cual es malo ", dijo Vanzella. "La relatividad especial no es ciertamente pericia y por ello confunde a mucha gente, incluso a los físicos."
Asimismo, añadió que él no está necesariamente argumentando de que la ley de Lorentz debe ser la ley correcta de la fuerza, sino simplemente que la relatividad especial no puede ser utilizada para testificar en su contra. La cuestión de cual ley es la correcta es una cuestión experimental. Sin embargo, él es firme en que no hay paradoja en esta situación.
"Ni siquiera la llamaría la idea 'controvertida” de Mansuripur dijo. "¿Usted llamaría "controvertida" a la idea de que la Tierra es plana? Ella esta simplemente y probablemente equivocada(me refiero a la afirmación de que la fuerza de Lorentz es incompatible con la relatividad especial). "
En una respuesta al comentario de Vanzella, también presentado a Physical Review Letters, Mansuripur se ha pegado a su argumento original, explicando que no hay necesidad de introducir el momento oculto, y que la paradoja Trouton-Noble era sutil pero significativamente diferente de la paradoja “carga-magnética”.
A pesar de las ventajas de la fórmula Einstein-Laub, Mansuripur reconoce que no deja de tener sus propios problemas. En 1979, el físico Iver Brevik llevó a cabo una extensa revisión de la fórmula de Einstein-Laub y otros posibles candidatos para un tensor momento-energía del campo electromagnético (ver aquí). En algunos de los experimentos, la fórmula de Einstein-Laub no correspondía con las observaciones reales tan estrechamente como otra fórmula, la ecuación de la fuerza de Helmholtz. Sin embargo, Mansuripur argumenta que, debido a la importancia potencial de esta idea, la evidencia en contra merece un examen más detenido.
"Mis colegas y yo estamos tratando de identificar situaciones en las que la distinción entre la ley de Lorentz y la formulación de Einstein-Laub es inequívoca, a continuación, intentamos llevar a cabo experimentos para determinar qué ley es operativa en este tipo de situaciones", dijo. "Personalmente, no le doy mucha importancia a la evidencia histórica en contra de la formulación de Einstein-Laub tal como fue revisado en el documento de Brevik. Los experimentos fueron todos experimentos electrostáticos, que implicaban el flujo de un fluido dieléctrico en un condensador. Los métodos teóricos utilizados para analizar el problema eran extremadamente confusos, muchas aproximaciones se hicieron, y la fórmula de Einstein-Laub en sí misma nunca fue utilizada directamente, sino que utilizaron un tensor de tensión asociado con la de Einstein-Laub, lo cual he mostrado en otro lugar que es incorrecto.
Mansuripur también planea investigar más a fondo lo que él piensa que ha sido un gran “pasar por alto” en la distinción entre las dos fórmulas(la ley de Lorentz y la fórmula de Einstein Laub )de un término que describe la densidad de fuerza de un campo eléctrico que actúa sobre la densidad de polarización de un medio material. A pesar de que las dos formulaciones dan exactamente la misma fuerza total y torque total sobre un objeto sólido, las diferencias surgen cuando se trata de objetos blandos.
"Si se aplica a objetos blandos, como las células biológicas bajo iluminación intensa o de gotitas de aceite o agua en pinzas ópticas, las dos fórmulas dan diferentes distribuciones de la fuerza y el torque de todo el objeto", dijo. "Esta diferencia en la distribución de la fuerza y el torque entonces se manifestarán en diferentes deformaciones del objeto bajo una iluminación intensa. Nuestro objetivo a corto plazo, por lo tanto, es la búsqueda de las deformaciones de los objetos blandos en experimentos de pinzas ópticas. Un objetivo a largo plazo es la búsqueda de las diferencias observables entre Lorentz y Einstein Laub, en los materiales magnéticos. "
un comentario al trabajo de Mansuripur se puede leer aquí
y una solución a la paradoja de Mansuripur se puede leer aquí
fuente de la información:
http://phys.org/news/2012-05-classical-electrodynamics-law-incompatible-special.html
